1

Csillagászattörténet 1

ELTE TTK Csillagász szak 1. félév

(Balázs Béla eloadásai és jegyzete alapján)

Pápics Péter István

2004.

2

Babilónia

Világmodell: A babiloniak szerint a lépcszetes felépítés , kúp alakú Föld a világóceánon

úszik. Föléje az els, második és harmadik égbolt borul, alatta hét fallal körülvéve a holtak

birodalmának palotáját találjuk. A világóceánt az ég gátja határolja, ezen helyezkedik el a

hegyekbl formált keleti, illetve nyugati kapu, melyeken keresztül a Nap felkel illetve

lenyugszik.

Korai periódus:

-els szisztematikus észlelk

-nem csak észlelések, hanem kalkulációk is

(északra) és az Enlil (délre) csillagait, szám szerint minden sávból tizenkettt.

-rájöttek az évszakok változásának és a Nap mozgásának kapcsolatára

-a három sáv csillagai, egymással szemben lév csillagok (amikor az egyik kel, a másik

lenyugszik), delelési lista (egy csillag delelését egy másik csillag kelésével adták meg),

Holdpálya menti csillagok.

-idjárás és mezgazdaság: megfigyeléseik szerint a XII-II. hónapban a Nap az Anu-ban van,

az id ilyenkor szeles, a III-V. hónapban az Enlil-ben van, ez az aratás ideje, a VI-VIII-ig újra

az Anu-ban van, a IX-XI. hónapban pedig az Ea-ban, ekkor hideg van.

-kezdetleges szökhónap-szabályokat állítottak fel, pl. ha az év els napján a Hold a Fiastyúk

környékén van, akkor nincs szükség XIII. hónap beiktatására.

-standard gnomon árnyékának hossza adott idpontban

-az éjszaka hossza (rájöttek az évszakok és a Nap magasságának összefüggésére!)

kezdetben 12 csillagcsoportra, majd 12 egyenl részre osztották. Egy csillag helyét egy

csillagkép nyugati végétl adták meg fokban (ush). (A görögöknél a csillagképet jelentette a

zodion, az 1/12-ed részt a dodekatemorion.) Már ekkor megszületett több ma is használt

csillagkép elnevezése. Két rendszert használtak, az egyikben a nyári napforduló a 8° kushu,

míg a másiknál a 10° kushu-nál következett be (Kushu = Cancer, Rák). Ezen felül mérték az

objektumok távolságát az ekliptikától, 1/72°-ban (she = árpaszem).

fenn (ezek igen törékenyek, eddig több ezer darabot tártak fel). Minden tábla egy fél év hat

hónapjára rögzíti: •1, az elz hónap napjainak számát •2, a holdkelte és a napnyugta közötti

idt a hó utolsó napján, mikor a Hold napnyugta eltt kel •3, a következ napon a napnyugta

és holdkelte közötti idt •4, a holdnyugta és a napkelte közötti idt az utolsó napon, mikor a

Hold napkelte eltt nyugszik •5, a napkelte és a holdnyugta közötti idt a következ napon •6,

a holdkelte és napkelte közötti idt az utolsó napon, mikor a Hold még látható •7, a bolygók

ekliptikai hosszúságát •8, a folyók állását •9, árfolyamokat (piaci körkép) •10,

fogyatkozásokat •11, küls bolygók láthatóságát, retrográd mozgásuk kezdetét,

szembenállásukat •12, a Vénusz és a Merkúr els és utolsó láthatóságát, •13, a Hold és a

3

bolygók együttállásait a zodiákus csillagaival •14, idjárási megfigyeléseket •15, egyéb

híreket.

záródó megnyújtott relációs jelhez hasonló alakzatfelelt meg, mely elég volt a számok

0-tól 59-ig való jelölésére, ezen felül helyiértékenként elválasztva írták le a mennyiségeket.

2,1,13 = 7273 a tízesben. Ennek segítségével a fokszámítás: 3° 41’ 23” = 3,41,23. Ha a 3 és ½

fokot akarták kifejezni, akkor átváltottak, és azt írták hogy 3,30. A mértékegységeket nem

jelölték, egy pontosvesszvel jelezték az alappontot. Így 0;1 ush az egy ívperc, 0;0,1 ush = 1”.

A napot is 360 részre osztották, 1 ush így 4 percnek felelt meg.

Kési periódus

meghatározott pozícióadatok (efemeris v. efemeridák), zodiákus elnevezései, instrukciós

(magyarázó) táblázatok – ebbl adódóan könny  megfejthetség.

táblázatokból csillagunk mozgására is lehet következtetni. Ezek a táblázatok oszlopszer en

felépítettek voltak (év, hó, távolság a zodiákus jeltl, zodiákus). Felismerték, hogy a Hold és a

Nap szögsebessége változik az év folyamán (az A és B rendszerekben ez eltér). Kiszámították

a nappalok hosszát, a napéjegyenlségek idpontját (mikor a nappal és az éj is 180 ush

hosszú). Ezen felül számították a napnyugtától napkeltéig eltelt idt, mégpedig úgy, hogy

mivel az egyenl hosszúságú zodiákus jelek az ekliptika horizonttal bezárt szögétl függen

más-más id alatt kelnek, így a nappal hossza egyenl a nappal alatt a horizont fölött

megjelen zodiákus jelek kelési ideinek összegével.

Hold szélessége 252;31,24 she-t változik (amíg eléri a 2°-ot, majd a sebesség felezdik, s

mikor eléri a 6°-ot, a szélesség elkezd csökkenni) míg a Nap 30°-ot halad. Ebbl számították

(~1,5°/hó). Tudták, hogy a Holdnak bizonyos szögtávolságon belül kell lennie az ekliptikához

képest, hogy fogyatkozás jöhessen létre. Kiszámították a hónap hosszát is: két számított

újhold idpont között eltelt id – de ez nem volt elég pontos. Mivel tudták, hogy a

fogyatkozások idpontjában pont új-, vagy telihold van, két fogyatkozásból, a köztük eltelt

holdhónapok számának és az eltelt id ismeretében számítható volt a hónap hossza. Több

számításuk is a Szárosz-ciklus hosszára alapozott.

sebessége fokozatosan, és nem hirtelen változik, több ponton is eltér az eddig vázolt A

rendszertl. Valószín leg ez volt a késbbi. Hipparkhosz is ismerte ezen rendszer

251 szinódikus hónappal. A Babiloniak követték a bolygók mozgását, lejegyezték a retrográd

mozgás kezdetét és végét, a heliákus kelések és nyugvások idpontját, az oppozíciókat, a

bolygók elongációját, stb. A mozgást több szakaszra osztották (gyorsuló, lassuló) és azokban

4

mérték a szögsebességet. A táblázatokból elég pontos keringési idk számolhatók – az persze

kérdéses, hogy ezt már a korabeliek is megtették.

Hasonló a mezopotámiai civilizációhoz, a csillagászatnak, de legalábbis a feljegyzéseknek

nem tulajdonítottak nagy szerepet. Jelentségük: hadászat, építészet, m vészet, irodalom,

orvoslás és egyéb tudományok. Kis érdekldésüket (bár ez nem a megfelel kifejezés) jól

Amenhope – Az univerzum katalógusa: 5 csillagkép csillagai, nem említi sem a bolygókat,

megfigyelhett megfigyelt”, az összes csillag delelését, a Szíriusz heliákus kelését, A Nap

mozgását. A templomok és piramisok pontos tájolása is csillagászati ismereteiken alapul.

A Szíriusz heliákus kelése jelentette az új év kezdetét. Kezdetben a hónapok a Hold járásához

kötdtek, és az újhold eltti utolsó láthatóság napján kezddtek (pontosabban akkor, amikor a

Hold láthatatlanná vált). 12 hónap + 11 nap volt az egyiptomi év. Az évet 3 darab 4 hónapos

részre osztották (áradás, növekedés, aratás). Ha a heliákus kelés a 12, hónap utolsó 11

napjában történt, akkor alkalmaztak egy 13. szökhónapot. Késbb áttértek a 365 napos

naptárra. Elkülönítettek az égen 36 dekánst (kisebb csillagcsoportot), melyek heliákus kelése

nagyjából 10 nappal egymás után következett be, így minden éjjel negyven perccel késbb

keltek. Diagonális táblázataik (egy oszlopban az egy éjjel kel 8 dekáns, majd a követlez

oszlopban a 10 nappal késbbi éjszakára ugyan ez, stb.) segítségével így éjjel is mérni tudták

az idt.

Kína

üstökösök). Állami csillagászat, osrszágos megfigyelhálozat, büntetések (Shu Jing almanach

napfogyatkozást.), bizarr és nem tudományos feladatok (a 12 szél alapján a harmónia

megállapítása az égre és a földre).

-Az égboltot 28, pólustól pólusig terjed gerezdre osztották (xiu), a szögtávolságokat a xiu

nyugati szélétl és a pólustól mérték. Egy teljes körben 365 és ¼ du van, így 1 du

megközelítleg = 1°-al.

ölelnek fel, és precíz közelítést adnak a szinódikus periódusokra.

keresztül.

mondván a Hold nnem , a Nap férfi, így ersebb, és egy gyengébb nem gyzheti le az

ersebbet…

tudták becsülni.

5

-kisebb egységek: 1 zhang = 10 chi = 100 cun = 1000 fen

-nagyobb egységek: 1 li = 1800 chi (kb 0,44 km a Tang dinasztia idején)

Id0mérés és naptár:

-Dátumok: a hónap az újholddal kezddött, az év azzal a hónappal, melyben a téli napforduló

-Évek: az egyik évszámítási módszer az volt, hogy megadták az uralkodó nevét, és hogy

uralkodásának hányadik évében járnak (pl. xy tizedik évében). Egy másik módszer egy 60

éves ciklus, mely 12 ágat és 10 törzset használt. Sok kalendárium mindkét dátumot megadja,

és mivel senki nem uralkodott 60 évnél tovább, egyértelm  megfeleltetés lehetséges a két

rendszer között. Az ágak: patkány, ökör, tigris, nyúl, sárkány, kígyó, ló bárány, majom, kakas,

kutya, vadkan. Hogy ment az évek elnevezése?: 1. ág 1. törzs, 2. ág 2. törzs, …, 10. ág 10.

törzs, 11. ág 1. törzs, 12. ág 2. törzs, 1. ág 3. törzs, stb. (Diagonális táblázat, függlegesen a

tizenkét ág, vízszintesen a 10 törzs.)

jia yi bing ding wu ji geng xin ren gui

-Hónapok: csak számozva voltak, nevük nem volt. A 12 hónap 354 napot ölelt fel (29 és 30

napos hónapok), ezért néha mérések alapján beiktattak egy interkaláris hónapot (jian).

-Napok: ezeket is a hatvanas rendszerrel nevezték el. 1 nap = 100 ke (majdnem ¼ óra) = 12

shi – melyeket az ágak neveivel neveztek el.

-Gaitian (égi fed) elmélet: a Föld és az ég két egymásra boruló szférikus felület (ennek

körül megadták a gömbök sugarát is (!): Föld: 225.000 li, ég: 305.000 li.

mely a kozmosz folyékony anyagában lebeg. Itt sem sík a felszín, mégis úgy számoltak,

mintha az lenne.

6

-Xuanye (mindenütt jelenlév sötétség) elmélet: A Föld és az égitestek kondenzálódott

porként lebegnek a kozmikus térben.

Megmérték a Nap magasságát is (!): 8 chi magasságú árnyékvet rúd árnyékának a hosszát

mérték 2000 li távolságban, és trigonometriai számítások után 80.000 li-nek adódott a Nap

magassága. Megint csak nem vették figyelembe a földfelszín görbületét.

eredmények egy része nem jelent meg, nem volt elérhet a nyilvánosság számára.

de még itt is megjelentek misztikus elemek, pl. hogy a dinasztia egy mitikus állat befogása

után 275 évvel kezddött, mely 2.760.000 évvel volt az idk kezdete után.

mértékegységek, rituális „divat”-irányzatok (templomépítés, ruházat…).

található a legpontosabb évhossz érték: 365,2425 nap).

Bevezették a 4x19 éves bu periódust. Számolási módszer: (bu-ban eltelt évek / 19)x235 és

ha az osztás után a maradék 12 vagy nagyobb, akkor kell a szökhónap. Így szökhónap

kell a 2., 5., 8., 10., 13., 16. és 19. évben. Ez egy elég pontos módszer.

hanem összefüggéseket: 81 hónap = 2392 nap, valamint 19 év = 235 hónap. Ebbl

(235/19)x(2392/81)=365,2502 A törtrész nevezje a „ri fa faktor”.

hiedelmek, tapasztalatok. Ez azért volt fontos, mert a kínaiak szerint szoros összefüggés volt

az égi és a földi jelenségek, események között. Pl. a napfogyatkozás, melyet egyébként egy

sárkány okoz, kapcsolatban van az uralkodó rossz uralkodásával, ezért a császár általában

egy íjászezreddel le is lövette a szörnyeteget… Kapcsolatba hozták még a miniszterek

viselkedésével, a ni-férfi konfliktusokkal, stb. Ha pl. a Mars sarló alakú retrográd mozgást

végez, nem szabad hadakozni, mert elpártol tlük a szerencse.

jelenségeket tartalmazta hat csoportba rendezve (szerencsét hozó csillagok, baljós csillagok,

vendégcsillagok, sodródó csillagok, szerencsés ill. baljós kipárolgások). Itt fedezhetjük fel a

baljós szivárványok, halo-jelenségek, nóvák, szupernóvák és üstökösök korai leírásait.

-Shi ji: csillagászati jelenségek és történelmi események leírása.

-Qian Han Shu (A korai Han története) + Hou Han Shu (kési…): égi és földi események

közötti kapcsolatok.

-San guo zhi (Három királyság története): ebben nincsenek csillagászati adatok

elején idézetek a Yi jing-bl (Változások könyve). Kozmológiai elméletek és eszközök leírása

(cirkumpoláris sablon – a pólus felé tartva kijelöli a fényesebb csillagok helyét az éggömbön)

– armilláris szféra, éggömbszerkesztés leírása. Adatok az égbolt átmérjére (330.000 li

nagyságrend mellett 1/71 fen pontossággal adták meg!). Csillagkatalógus, csillagcsoportok

helyzetének ránk gyakorolt hatásának leírása. A Tejút égi folyóként szerepel, a Jupiter

7

keringése szerint 12 házra osztották az égboltot. A 7 fényesség és egyéb, pl. halo-jelenségek

leírása. Konjunkciók, oppozíciók, heliákus kelések, retrográd mozgások, bolygók helyzete a

xiu-kban, vendégcsillagok (nóvák, esetleg üstökösök, ha mozogtak) megjelenésének leírása,

Fontos szerepe volt a 8 chi (standard) magasságú gnomon árnyékának feljegyzésénk.

idpillanatban a pólusmagasságtól is függ (az ekliptika hajlását 24 du-nak vették, a mai adat

23° 26’ 29”). Meghatározták. Hogy mekkora földfelszíni távolság felel meg 1 du

pólusmagasság-változásnak.

napforduló környékén mérték az árnyék hosszát délben, és a mérési adatokat ábrázolva, a

kapott görbét szimmetrikusnak tekintve a görbére két oldalt illesztett érint egyenes a keresett

idpontnál metszi egymást. Ez a módszer nem volt túl pontos.

Polo is. Hivatalos történetüket megörökít könyveik mellett a Yuan shi két fejezet

csillagászati és 6 fejezet naptártudományi adatot is tartalmaz. Pontos adatok a nap mozgásával

kapcsolatban. Nagy fontosságú a pólusmagasságok leírása. Nem tudjuk, milyen úton jutottak

ilyen precíz eredményekhez.

magasságát mérték napforduló idején, de lévén ilyen pontos mérések nem születhettek, ennek

az eredménynek valamilyen más, számunkra ismeretlen számoláson kell alapulnia.

Jupiter mozgása: chi – gyorsuló, ji – lassuló, chu – kezdd mozgás, mo – végzd.

amiért azt hiszik, hogy vákuum van az  rben, és csak egy szféra van…

India

Úgy képzelték a világot, hogy a mindenséget egy kígyó fogja körbe, mely a saját farkába

harap (ez a ciklikusságot szimbolizálja), a feltekeredett részen egy tekns hátán egy sor

elefánt tartja a Földet és a felsbb világokat.

Több m  is született az évszázadok alatt, ezek közül fontosabb a könny  olvashatósága miatt

akkoriban igen populáris Khandakhadyaka (~cukorral készült étel), melyet Brahmagupta

írt, s nagymérték  önálló fejldésrl árulkodik, mely valószín leg Ptolemaiosztól függetlenül

ment végbe.

Az Aryabhatíya

Szanszkrit nyelven íródott, részben verses. Tartalmazza a számok jelölését – erre bet ket

használtak: 1-tl 25-ig, majd a tízesek 30-tól 100-ig, végül volt még 9 bet , mely

8

-Tudták, legalábbis így hitték, hogy egy kaliyuga alatt (432.000 év) a bolygók hány keringést

végeznek, st a holdpálya csomóvonalának, a rahu-nak is észlelték a mozgását, és valami

démonnak tekinteték, mely felfalja a Holdat fogyatkozáskor.

-Alapegység a yoyana volt, mely egy ember átlagmagasságának 8000-szerese. Az égbolt

kerülete tízszerese annak, amit a Hold egy yuga alatt ívpercben megtesz (12,5 milliárd

yoyana).

-Úgy vélték, hogy a bolygók keringési sebessége megegyezik, így a pályák sugarát is

kiszámolták az égbolt kerületébl és a keringések adataiból. Kiszámolták még, hogy a Föld

átmérje 1050, a Nap átmérje 4410, a Hold átmérje pedig 315 yoyana. Ezekbl a nappálya

sugara 5.500.000 km, ami elég messze áll a valóságtól, azonban a Föld átmérjére kapott

12.600 km meglepen jól közelít a reális értékhez. Az ekliptika hajlását 24°-nak vette,

valamint voltak trigonometriai táblázatok is.

hogy az FO és az SN mindig párhuzamos legyen. Az ábra az ekliptika síkjában fekszik.

A szemmel látható bolygó a sputagraha. „P” a középbolygó, „FP” mindig a Közép-Nap felé

„PFA” a mandakendra. A sighra a gyors epiciklus, a manda a lassú epiciklus.

P két epiciklust hordoz, melyek P korrekciójára szolgálnak, hogy megkapjuk a bolygó

hosszúságát. A mandocca minden bolygónál egy táblázatokban meghatározott pont. Az

elmélet a küls bolygóknál is így m ködik, csak ott P nem mutat a Közép-Nap felé, hanem a

9

A bolygók hosszúságát több számítás után kaphatjuk. A keringési periódusokból P bármely

pillanatra tudható, tudni kell még a mandocca irányát, de ezt is adott. Három egyszer 

módszer van (1, P-re mindkét korrekciót kiszámolni; 2, manda korrekció P-re, majd sighra az

új pontra; 3, fordítva…), de Aryabhata nem ezeket használta.

Ekkor L a bolygó hosszúsága

+Maga a könyv minden szükséges adatot tartalmaz a számolásokhoz, így trigonometriai

táblákat is!

Egyéb periódusok:

-4.320.000.000 éve volt a Kalpa, a teremtés.

-Yugák: Satya (1.728.000), Treta (1.296.000), Dyapara (884.000), Kali (432.000 év). Egyre

jobban romlik az emberek életszínvonala, sok ciklus után az egész kezddik elölrl, majd

eljön a Nirvana, és mindennek vége lesz. Ez a 4 yuga = 1 maháyuga.

-Hosszú periódusok: Vaskorszak (360.000), Érckorszak (720.000), Ezüstkorszak (1.080.000),

Aranykorszak (1.440.000 év). Ezek, plusz mindegyik 2/10-e, mint hajnali és esti szürkület

adják ki a 10 káliyugát, melynek ezerszerese a világnap, mely kb. egyenl a Föld korával!!!

-Megadták a 20.000 egység sugarú kör kerületét: 62.832, melybl c értéke 3,1416.

Föld mérete 1 yojanával n, éjjelén csökken. Felismerte, hogy a Föld tengely körüli forgást

végez, illetve hogy minden mozgás relatív! Sejthet, hogy felmerült egy heliocentrikus

10

világkép is! A bels bolygók leírásánál a sighrocca periódusa megegyezik a Nap körüli

keringés idtartamával!!!

feljegyezte, amint egy kalendáriumkészít kagylók segítségével számított elre

fogyatkozásokat, anélkül, hogy a számítás matematikai hátterét ismerte volna.

Kiegészítés:

újholdig…

szerese a Hold keringési periódusának és 62 szinódikus hónap, valamint 5x366 nap. A napok

folyamatosan eltolódtak, mert hosszuk a holdhónap 1/30-ad része volt (23h 37m). 28

holdházat különböztettek meg, az Nap-év a Nap egy bizonyos házba való belépésekor

kezddött a téli napforduló idején.

(átlagosan 365,258 nap hosszú) és a Hold-év (365,3670) voltak, elbbi ekkor már a Napnak a

-Virágkor: i.sz. 300-900. Közép-Amerika.

-Világkép: Az aztékok úgy vélték (és valószín leg a maják is), hogy az univerzum 13

mennyországa és 9 alvilága között lebeg a Föld egy krokodil hátán, vagy a Föld maga a

krokodil háta. Ciklikus, újraszület szemlélet.

mint kínai naptár évei (diagonális táblázatok… - 1 Imix, 2 Ik, 3 Akbal… és a 13 szám után

újra 1 és a következ név: Ix…). Így ez egy 260 napos periódust ad.

(uinal) tartalmazott, ezen felül volt még 5 extra, szerencsétlenséget hozó nap is.

A feljegyzéseikben egymás mellett mindig megadták mindkét idpontot is (pl.: 1 Imix 4 Pop),

így a két naptár kombinálásával egy 52 éves periódus született (18.980 nap), csak ekkor

11

jelentek meg újra ugyanazok a napok, ekkor volt az Új t z ünnepe (szertartások,

áldozatok…).

tun, 1 baktun = 20 katun. A dátumok leírásánál is a 20-as

számrendszer helyiértékei számítottak. Példa: 9 baktun 14 katun

19 tun 5 uinal 0 nap = az ábra, bár a valóságban vertikális errendezést alkalmaztak volna. A

nullának megfelel piktogram egy kagylót formáz, több alakja is megfigyelhet.

vannak a feljegyzések, ilyen a Palenque. Bizonyos hosszú számlálás pillanatokban

lejegyezték a holdhónap sorszámát és a napot. A hónapokat 1-tl 6-ig számozták, majd újra 1-

tl 6-ig… Úgy számították ki a holdhónap hosszát, hogy két egymástól idben igen messze

lév megfigyelésbl kiszámították, hogy hány nap telt el a megfigyelések között, és ha ugyan

olyan „korú” volt a Hold (mármint ugyan azon holdhónap ugyan azon napjára estek a

megfigyelések), akkor a két pillanat között a hat hónap egész számú sokszorosa telt el.

Kiszámolták a hosszú adatsorok átlagolásából, hogy a 6 hónapos periódus az 177,18 nap,

ebbl számolásokkal adódott, hogy 1.109.179 nap = 37.560 hónap amibl 1 hónap = 29,53

nap.

Kódexben találhatóak meg ezek) Itt az A és C

blokkban (fölülrl lefelé haladva) számok szerepelnek,

az A-ban az addig eltelt összes nap, míg a C-ben az

elz esemény óta eltelt napok, míg a B blokkban a

szakrális dátumok ±1 napra. A feltüntetett idpontok

között 177, vagy 148 nap telt el, innen tudjuk, hogy ez

egy fogyatkozási naptár. Itt a Drezdai Kódex 53. oldala

látható.

periódust. Oszlopokba írták a napokat, és számmal jelezve

tüntették fel az idpontot, mikor a Vénusz: elt nt, megjelent,

elt nt, megjelent… Ebbl levezethet, hogy nagyon pontosan

ismerték a periódust, és jó szemükkel még a fázist is láthatták.

Felosztásuk számmisztikai is lehetett.

számlálásnál ilyen nem létezik, egyébként évük úgy volt 365

napos, hogy nem foglalkoztak azzal, hogy elcsúszik a

hónapokhoz képest. Egyesek szerint 40-szer pontosabb volt a

Julián-, és 1,5-szer pontosabb a Gregorián naptárnál. Szakrális okai voltak a pontosságnak,

hisz egy isteni váltó hordozta az idt, aki megsértdhetett volna a pontatlanságok miatt…

Interpletáció a Copan sztélérl: 235 hónap = 19 év, 149 hónap = 4400 nap, ebbl a kínai két

törtes módszerhez hasonlóan 1 év = 365,2420 nap! Nem bizonyított, hogy végigvitték volna

ezt a gondolatmenetet, de így 5000 évenként lenne csak egy nap hibája a rendszernek.

12

tonnás, középen a napisten, nyelve kinyújtva, hogy vért lehessen csöpögtetni rá, körülötte

elrendezve az évszakok, a hónapok, majd a hónapok napjai.

Arab csillagászat

-Az építészetben szaracén. F érdemük, hogy átmentették a görög csillagászatot a modern

korba a nyugat számára. A kultúra szerves részét képezik a perzsák, mórok, kurdok, törökök –

az egész mohamedán világ.

elüldözték Mekkából Medinába.

-A csillagászat az Indiával való kapcsolat hatására alakult ki. A legkorábbi jelents munka a

pedig a szanszkrit siddhanta, azaz lényeges következtetés átültetett szava.

-Az arab számjegyek is indiai hatásra jöttek létre (néhol, pl. Kairóban még most is látni ilyen

számjegyekkel nyomott rendszámtáblákat…), kezdetben még a 60-as számrendszert

használták, és csak azután tértek át a 10-esre.

napfogyatkozás eredetére is.

tovább, de több ponton nem értettek egyet vele, ezért korrigálni próbálták.

értett egyet az ekváns használatával, és úgy vélte, hogy a mozgásokat nem lehet csak

körmozgásokkal leírni.

Ptolemaiosz elméletét. D a ptolemaioszi

epiciklus középpontja, E a ptolemaioszi

ekváns. EF állandó, hossza a

ptolemaioszi deferens sugarával egyenl,

¼ EFöld. FG kétszer olyan gyorsan forog

F körül, mint EF az E körül, de ellenkez

irányba, és 0 pillanatban a FöldEFG egy

egyenletesen kering G körül, mely

egyenletesen F körül, melyegyenletesen

E körül.

ezt az elméletet.

13

bevezetésével oldotta meg azt a problémát, hogy a

Hold nem mindig egyforma távolságra van a Földtl.

Az  elképzelésében a Hold félholdkor az A, teli- és

újholdkor a B pontban tartózkodott.

Delelési magasságokat mértek, a meridiánkör mentén elhelyezett kvadráns rádiusza 40,4

méter volt, két oldalt lépcskkel, ahol a segítk a megfelel fokra tehették a

finombeosztással és állítási lehetsséggel ellátott „nézkét”.76x36 méteres területen terült

el a létesítmény, a kor több jelents csillagásza is dolgozott itt. Ulugh Beg állítólag egy

Hafiz volt, tehát fejbl tudta a Koránt. Meghatározta a tropikus év hosszát (365d 5h 49m

15s szemben a mai értékkel, ami 365d 5h 48m 46s). Sokat észlelték a legfényesebb

tizedesre pontosak. Három évre Turkesztán helytartója lett, politikai pályafutása okozta

halálát – megölték. Az ekliptika dlését valószín leg pontosan meghatározta.

Számolásaik pontosabbak voltak a görög kalkulációknál, hiszen hosszabb adatsor állt

számolta, de Ptolemaiosz adatai nem voltak elég pontosak, így  sem juthatott a megfelel

eredményre.

néznie). F érdemeik: 1, Ptolemaiosz munkájának megrzése. 2, A holdmozgás leírásának

fejldése. 3, paraméterek pontos kiszámolása.

Mohamedán naptár:

-Tiszta Hold-naptár.

-A hónapok hossza felváltva 29, ill. 30 nap, szökévekben az utolsó 29 napos hónaphoz

adtak még egy napot. Így az év 354 vagy 355 napból áll.

-Két rendszer van a szökév beiktatására:

év szökév. E szerint 32 Nap-év alatt az ünnepek az összes évszakon végigvonulnak, a

Hold-év egy teljes évet csúszik.

-A holdváltozásokkal nagyon jól összhangban van, hibája 2500 év alatt mindössze 1 nap.

14

Görögök:

„Ha a hadvezérek a történelem mozdonyvezeti, akkor a gondolat hódítói a váltókezelk.”

-A babiloniak, egyiptomiak és zsidók számára a földi világunk egy hatalmas, tengeren úszó

kígyóhoz volt hasonlatos, és felülrl az égboltot is víz határolta (az egyiptomiak az égboltot

Nu istenn meghajlott testeként képzelték el).

-Ionista iskola: racionális okok keresése, a természet leigázásának gondolata.

keletkezett az óceánon lapos korongként úszó Föld is. Állítólag elre jelzett egy

napfogyatkozást.

-Megjelennek a természettörvények, melynek az egész anyagi világ engedelmeskedik.

Materializmus, ateizmus.

Szerintük a föld, a leveg és a t z a világ alap- és építelemei. Anaximandrosz minden létez

eredetének a kimeríthetetlen sanyagot tekintette (éter), geocentrikus világmodelljében a

Földet korongszer nek a csillagokat pedig radiálisan kifelé irányuló t zcsöveknek fogta fel.

Anaximenész felismerte a halmazállapot-változások jelentségét (levegbl lesz t z, vagy víz

és föld). Fizikai elvek szerinti építkezés, az anyagi elemek folyamatos egymásba való

dinamikus alakulása.

misztikába hajló elméletek. Anaximandrosznál a Hold, Nap és a csillagok távolsága a

földkorong átmérjének 9, 18, ill. 22-szerese. Püthagorasz szerint a világ rendje, a természet

egésze a számokra (itt az egészekre gondol) és azok arányaira vezethet vissza. Alapvet

rendezelvek keresése, tanítványai így bizonyítottak: „A Mester mondta.” Kimagasló

eredmények a geometriában, húrok hangmagasságával és hosszával kapcsolatos felfedezések

(2:1 – oktáv, 3:2 – kvint, 4:3 – kvart), négyzetszámok, háromszögszámok, hosszúkás

számok… (pl. milyen alakzatban lehet elhelyezni a számoknak megfelel számú követ).

Püthagoraszi elv, hogy a mennyiségi viszonyok alkotják a dolgok lényegét, a világegyetem és

a zenei harmóniák párhuzamba állítása. A Föld gömb alakú, a hét vándorló égitest a Föld

körüli koncentrikus szférákon, azokra ersítve kering, ezeken kívül helyezkedik el az

állócsillagok szférája. A rendszert leveg tölti ki, és a mozgó égitestek a szférák zenéjét keltik

(s a bolygópályák felfoghatók úgy, mint hatalmas lantok húrjai). A püthagoreusoknak

köszönhet a matematika és a fizika megalapozása, a kör és a gömb jelentségének

felismerése. Az égitestek mozgása szigorú törvényeknek engedelmeskedik, felderítés a

eltérbe, és felmerültek egyéb problémák is, mint az irracionális számok, a négyzet átlója

vagy a „pí” nagysága.

úgy gondolta, hogy a centrumban valamiféle központi t z lobog, melyet az Ellenföld takar el,

és a t z körül kering minden bolygó (így a Föld is). Rendszerét kívülrl szintén t z határolja,

melyet csillagok formájában látunk átfényleni a szféra kisebb nagyobb résein keresztül.

Legfontosabb gondolata, hogy a Föld maga is bolygó, nem az univerzum mozdulatlan közepe.

Nála és az utána következ Herakleidész esetén a megfigyelés nagy fontossággal bír.

15

forgást végez, és a Merkúr és a Vénusz nem a Föld, hanem a Nap körül kering.

megfelel rendez elvek kerülnek eltérbe, geocentrikus világkép. M vei: Politeia és

Timaiosz – fleg Püthagoraszra támaszkodik. Alapvet szerepet kap nála az istenség,

tökéletesség, örökkévalóság, jóság, gazdaságosság és a szépség. Mivel Isten (aki az

égitesteket pályájukra helyezte) tökéletes, a bolygópályáknak is tökéletesnek kell lenniük,

ugyan így az égitestek alakjának és mozgásának is. Axiomatikus kozmológia. Szerinte a Föld

tökéletes gömb (arról nem ír, hogy ha ez így van, akkor mi van a hegyekkel…).

kozmikus tökéletesség alapelveire támaszkodik. Világképe hierarchikus, az eszményinek

képzelt társadalom mintájára épül fel. A legküls szféra nála az isteni szféra, mely

mozdulatlan, innen sugárzik ki a mozgató er. A Föld központi helye így alárendeltséget

tükröz. A szublunáris régióban minden változékony és hibákkal terhes, míg ezen kívül

minden tökéletes és változatlan. A szublunáris tartományban található meg a négy elem, mely

egymásba kölcsönösen átalakulni képes, és természetes mozgásuk meghatározott egyenes

vonalak mentén megy végbe. A Föld lefelé, a víz felfelé, míg a leveg és a t z horizontálisan

mozog. A Hold szféráján az éter tökéletes körök mentén mozog. A tudományos kutatás célja a

dolgok valódi természetének vizsgálata, így a mai fizika kialakulását a mozgások miértjére

adott válasza – miszerint a dolgok természetüknél fogva viselkednek úgy ahogy –

akadályozta.

-Hamar észrevették, hogy az észlelés, a tapasztalat nem vág egybe az elmélettel (pl.

bolygók helyzete, mozgása…).

platóni tanokat a geocentrikus elképzeléssel.

Modelljében a bolygók bonyolult mozgását a rotációs

tengelyükkel egymáshoz ersített szférák összetett

rendszere segítségével magyarázza. A forgástengelyek

közös metszéspontja képzeletben a Föld középpontja.

A forgások iránya így nem állandó, a létrejött modell

kardán-felfüggesztéshez hasonlatos. 27 szférával

dolgozott, Arisztotelész már 54-el. Az ábrán látható az

elképzelés, itt a legküls szféra forgása felel a 24 órás

mozgásokért, a 2. szféra a bolygóknak az

állócsillagokhoz képest végzett átlagos eltolódásáért,

míg a 3-4. szférák ellentétes irányú mozgásukkal pedig

a hurokmozgásért.

középpontjába. A megfigyelés és a mérés elengedhetetlen a tudományos megfigyelés

folyamatában. Geometriai okoskodással és mérésekkel megállapította, hogy a Nap jóval

nagyobb, mint a Föld (a Föld alig nagyobb a Holdnál, melynek látszó átmérje megegyezik a

jóval távolabb lév Nap látszó átmérjével, így a Nap nagyobb kell legyen, mint a Föld),

melybl következett, hogy a Nap nem keringhet a nála jóval kisebb Föld körül. Rájött, hogy a

csillagok parallaktikus elmozdulása azok nagy távolsága miatt nem érzékelhet.

Istenkáromlás címén üldözték. Platón és Arisztotelész tekintélye túl nagy volt. „A

16

legvilágosabb és legegyszer bb dolgokkal szemben az ember néha oly vak, mint a denevérek

napvilágnál.”

-A bolygók látszó fényessége periodikusan változik, és ezt sehogy nem lehetett

összeegyeztetni a kialakult geocentrikus világmodellel, hisz ehhez távolságuknak is

változnia kell!