I. Bevezetés 2
II. Csillaghalmazok - változócsillagok 3
II.1. Csillagászati fogalomtár 3
II.2. Változócsillagok 4
II.3. A Hertzsprung-Russell diagram (HRD) 6
II.4. A nyílthalmazokról általában 7
II.5. Fõsorozat-illesztés 8
II.6. A kiválasztott célobjektumok 11
III. Az alkalmazott mûszerek és módszerek 13
III.1. Távcsõ, detektor 13
III.1.1. Calar Alto Observatory 13
III.1.2. Az 1,23 m-es távcsõ és a TEK#6 CCD detektor 14
III.2. Fotometria 16
III.2.1. A fotometria alapjai 16
III.2.2. A Johnson-féle UBV fotometriai rendszer 17
III.2.3. Transzformáció a standard rendszerbe 18
III.2.4. PSF fotometria 19
III.3. Korrekciók 20
III.3.1. Bias- és flat-field korrekció 20
III.3.2. Kozmikus sugarak 21
IV. Mérési adatok, kiértékelés 22
IV.1. Megfigyelések 22
IV.2. Az adatok feldolgozása 23
IV.3. Idõsorok, változók keresése 24
V. Eredmények 31
V.1. NGC 7128 31
V.2. NGC 7086 38
V.3. NGC 7062 40
V.4. NGC 6866 43
V.5 Diszkusszió 49
VI. Összefoglalás, további tervek 50
Köszönetnyilvánítás 51
Irodalomjegyzék 52

Változás és kapcsolat, társaság — ezek a fogalmak mindennapi életünkben fontos szerepet töltenek be. A változás az, ami árulkodik a lejátszódó folyamatokról, fejlõdésrõl, embereknél és csillagoknál egyaránt. A csillagok is születnek, élnek és meghalnak, többségük életük végén látványos kitörésekben és egyéb folyamatokban még “síremlékrõl” is gondoskodik, elég itt csak a népszerû és közismert Hubble Ûrtávcsõ egyik-másik felvételére gondolnunk. A hatalmas, távoli gázgömbök egy része emberi idõskálán mérve azonban örök, változatlan, de szép számmal vannak olyanok is, amik valamilyen oknál fogva változtatják fényességüket és egyéb tulajdonságaikat, akár néhány perc leforgása alatt is. Ha megfigyeljük a változást, sokat megtudhatunk róluk, s így arról a világról, ami körülvesz bennünket, amiben élünk, ami velünk együtt változik, fejlõdik. Honnan, s hová, izgalmas kérdés, s maga a folyamat adja a válaszokat, és a kérdéseket is.

Ilyen szemüvegen, vagy éppen ilyen távcsövön át nézve talán már nem is olyan “távoli” tõlünk egy csillag fényváltozását nyomon követni, majd ebbõl megmondani a “miként”-et és a “miért”-et: a gázgömbök pulzálása, vagy talán gyors forgása és foltok okozzák a jelenséget? A legnagyobb távcsövekkel is pontszerûnek látszó, távoli csillagok fizikai paramétereit azonban nehéz meghatározni, hisz nem mehetünk oda kísérleteket végezni, mintát venni. Egyetlen információforrás a fény. A csillagok nagy része kettõs, többes rendszerekben, és több száz-több tízezer tagot számláló halmazokban található. Észszerû valamilyen csoportosulást kiválasztani, melyek tagjait valamilyen közös tulajdonság fûz össze. Ezen halmazon belül így az egyes tagok egy homogén eloszlású rendszert képviselnek, ami nagyban megkönnyítheti a változásokat mutató csillagok vizsgálatát. Válasszunk hát ezek közül a csoportosulások közül, jelen dolgozatban az ún. nyílthalmazokat, amelyek tagjai egy idõben, azonos körülmények között születtek, s keressük a változást!
 

Jelen dolgozat a Galaxisban található egyes csillagcsoportosulásokban elvégzett változó-csillag-keresési programot mutatja be. Elsõként röviden áttekintem a témához kapcsolódó alapvetõ csillagászati ismereteket, majd annak a mérõrendszernek és mérési módszernek a leírása következik, melyet 1996 és 97 nyarán a fent említett céllal használtam. Végül bemutatom a konkrét méréseket és az adatok feldolgozását, a kapott eredményeket és újonnan felfedezett változócsillagokat.
 

II.1. Csillagászati fogalomtár

abszolút fényesség — a csillagok látszólagos fényessége 10 parszek, azaz 32,6 fényév távolságból. Akkor használjuk, amennyiben több csillag valamely tulajdonságát akarjuk összevetni a fényesség függvényében, ugyanis ekkor nyilvánvalóan a különbözõ távolságokban lévõ csillagok látszólagos fényessége nem mérvadó, így ezt valahogy normálni kell.

deklináció (D), rektaszcenzió (RA) — égi koordináták (földrajzi szélességhez és hosszúsághoz hasonlóan), D = +90 — –90 fok, RA= 0 — 24 óra között.

extinkció — valamely közegben (pl. a Föld légkörében történõ) fényelnyelés vagy fényszóródás miatti intenzitáscsökkenés.

fázisdiagram — periódikus fényességváltozás esetén adott idõpontbeli fényességet a fázis, a periódus egy ciklusából azon idõpontig eltelt hányadának függvényében ábrázoló grafikon.

fénygörbe — a csillagok fényességváltozását az idõ függvényében ábrázoló grafikon. Általában a fényességet magnitúdóban, az idõt Julán Dátumban tünteti fel.

fotometria — fényességmérés.

halo — az inkább lapos, korongszerû galaxisokat gömbszimmetrikusan körülvevõ, csillagokkal és csillaghalmazokkal ritkán kitöltött galaxis komponens.

idõsor — egy vagy több csillag fényességének nyomon követése huzamosabb idõn át.

instrumentális magnitúdó — a magnitúdó skálával lényegileg azonos, értékeit tekintve azonban csak az adott mûszeregyüttesre jellemzõ fényesség-skála.

Julián Dátum (JD) — egy adott nap, i.e. 4713. jan. 1-e óta eltelt napok száma, az egyes napok greenwichi idõ szerint délben kezdõdnek. A csillagászati jelenségek leírásához kényelmes, folyamatos vonatkoztatási rendszer.

luminozitás — egy objektum teljes energiakibocsátása egységnyi idõ alatt.

magnitúdó — a csillagászati fényességmérés egysége. A skála logaritmikus és faktora negatív: 5 magnitúdó különbség 100-szoros intenzitáskülönbséget, a kisebb érték nagyobb fényességet jelent. Tiszta, sötét égbolton a szabad szemmel még meglátható csillagok fényessége kb. 6^m, a legfényesebbeké 0^m. A logaritmikus jelleget a látás fiziológiájának sajátságai adják.

nyílthalmaz — néhány száz-néhány ezer csillagból álló, laza szerkezetû csillagcsoport, melynek tagjai egymással gravitációs kapcsolatban állnak.

parallaxis — a Föld Nap körüli keringésébõl adódó pozícióváltozás az égbolton.

parszek (pc) — a csillagászatban használt távolságmérési egység, 1 pc = 3,26 fényév. Az átlagos Föld-Nap távolság ebbõl a távolságból látszik 1 ívmásodperc alatt.

színindex — egy objektum két különbözõ hullámhosszon mért fényességének különbsége.

szín-fényesség diagram — a csillagok fényességét azok színindexének függvényében feltüntetõ diagram (Color-Magnitude Diagram, CMD).

színképtípus — a színkép elsõsorban a hõmérsékleten alapuló osztályozása. A fõbb osztályok jelölése csökkenõ felületi hõmérséklet szerint: O, B, A, F, G, K, M.

vörösödés — a szóródás miatt bekövetkezõ színváltozás a fény valamilyen csillagközi anyagon történõ áthaladásakor.

II.2. Változócsillagok

Változócsillagoknak azokat a csillagokat nevezzük, melyek fényességében emberi idõskálán mérve is kimutatható változások észlelhetõk. A változás hátterében különbözõ okok állhatnak, ezek, illetve a fénygörbe alakja alapján három fõ csoportot különböztetünk meg:

pulzáló csillagok — a fényváltozás oka a csillagokban kialakuló hullámok, melyek bizonyos esetekben szigorú periodicitást mutató fénygörbét eredményeznek. A pulzáció során változik a csillag látható felszínének, a fotoszférának a felülete, radiális pulzáció esetén a csillag “felfúvódik”, majd összehúzódik (ez Doppler-mérésekkel kimutatható), ami közvetve a csillag fényességének változásában jelentkezik (l. II.1 ábra). Ez egyáltalán nem jelent instabilitást; az oszcilláció egy stabil egyensúlyi helyzet körüli, természetes frekvencián történõ sajátrezgés, mely igen hosszú idõn át képes fennmaradni. Ez azonban csak igen speciális belsõ szerkezet esetén valósulhat meg, vagyis ezek a változócsillagok a HRD (l. II.3., ill. II.5 ábra) jól meghatározott helyein találhatók, többségük az ún. instabilitási sávban. Így pl. egy nyílthalmazon belül talált változó esetén a típus meghatározását nagyban segíti a csillag szín-fényesség diagramon (l. II.5.) elfoglalt helye.

II.1 ábra Egy radiálisan pulzáló csillag méret- és fényváltozása

A pulzáló csillagok több csoportjára létezik ún. periódus-fényesség reláció: a fényváltozás periódusának ismeretében adódik a csillag abszolút fényessége, ami a látszó fényességgel összevetve a csillag távolságát adja (l. II.5.). Emiatt a pulzáló csillagok, különösen az ún. cefeidák, igen fontos szerepet töltenek be a csillagászati távolságmeghatározásban. Másik fontos tulajdonsága ennek a típusnak, hogy mivel a változás okai a belsõ szerkezetben lejátszódó folyamatokra vezethetõk vissza, a fényváltozás jellegébõl és egyéb megfigyelhetõ paraméterekbõl (színváltozás, spektrum változása) a csillagok felépítésére lehet következtetni. Gyakran elõfordul, hogy a csillag nemradiális módusban pulzál, vagyis felületén alakulnak ki különféle módon hullámok; több módus és/vagy több periódus van jelen egy idõben; periódus, ill. módusváltás történhet, amik a fénygörbe analízisét igen megnehezíthetik.

fedési kettõscsillagok — kettõs vagy többszörös rendszereknél, megfelelõ geometriai elhelyezkedés esetén idõrõl idõre az egyik csillag kitakar a másik csillagkorongból egy bizonyos részt, ami hirtelen fényességcsökkenést okoz. Kettõsök esetében általában nem azonos a csillagok mérete és hõmérséklete, ami miatt az egyik, illetve a másik csillag “elõtérbe kerülése” különbözõ mértékû fényváltozást jelent, vagyis megkülönböztethetünk a fénygörbén fõ- és mellékminimumot (l. II.2 ábra).

II.2 ábra Egy fedési kettõscsillag fényváltozása

Az ábrán bemutatott ideális esettõl eltérõen a fénygörbe alakja gyakran más lefutást mutat. Amennyiben nem jön létre teljes, hanem csak részleges fedés, úgy nem jelentkeznek a minimumok idején állandó fényességû szakaszok. Több más ok miatt is alakváltozást szenvedhet a fénygörbe: a pálya nagy lapultsága; a komponensek alakdeformáltsága; anyagáramlás és tömegcsere a komponensek között; stb.

A kettõscsillagok is fontos szerepet töltenek be a csillagászatban, hiszen segítségükkel egyes fizikai paraméterek (pl. a komponensek tömegaránya, ill. tömege, hõmérsékletaránya, ill. hõmérséklete, stb.) sokkal könnyebben meghatározhatók, mint magányos csillagok esetében. Feltehetõ, hogy a két csillag azonos kémiai összetételû anyagból és egyidejûleg alakult ki. Mivel a csillagok további fejlõdése nagymértékben függ a tömegtõl, ezért az elõbbi feltételek miatt a komponensek egyes jellemzõ paraméterei közötti különbség csak a kor függvénye. Ezáltal a kettõs rendszerek a csillagfejlõdési modellek empirikus ellenõrzésére adnak lehetõséget.

eruptív és kataklizmikus változók — ezen csillagok közös jellemzõje a hirtelen fényességnövekedés, utóbbiak esetében azonban ezek sokkal nagyobb energiafelszabadulással járnak. Az eruptív csillagok fényességváltozását a csillagok légkörének külsõ rétegeiben lejátszódó heves folyamatok és kitörések okozzák, ami általában a csillag felszínérõl történõ anyagkiáramlást is eredményez. Ezek a jelenségek elsõsorban fiatal csillagokra jellemzõek. A kitörések hossza és bekövetkezése nem mutat szabályosságot, ennek ellenére több, egymástól jól elhatárolható típus különböztethetõ meg.

A kataklizmikus változók többsége kettõs rendszerekben fordul elõ, ahol a kitörést a társcsillag jelenléte okozza. Ezen kitörések a csillag felületi rétegeiben, esetleg annak belsejében lezajló hirtelen termonukleáris folyamatok eredményei. (Utóbbi esetben a csillag szerkezete jelentõsen át is alakulhat, a csillag “felrobban”, ezt nevezzük szupernóvának.) Egy tipikus kataklizmikus kettõs vázlata látható a II.3 ábrán:

Egy kisebb, ám nagy tömegû, nagy sûrûségû fõkomponens, és egy annál jóval nagyobb átmérõjû, lazább szerkezetû másodkomponens alkot szoros párt. Utóbbi csillagról anyag áramlik át a fõkomponensre, pontosabban egy azt körülvevõ anyagkorongra (akkréciós korong), majd ebbõl spirális pályán a fõkomponensre. A korong és az anyagáram kapcsolódási pontján a behulló anyag potenciális energiája hõvé alakul, egy forró folt jön létre. Ennek a foltnak az intenzitása változik, ugyanis az anyagáramlás nem állandó, hirtelen megnövekedése az anyagkorongban “túlfûtéshez”, vagy szélsõséges esetben termonukleáris túlfutáshoz vezet. [Cooper & Walker, 1994; Marik, 1989]

II.3 ábra Kataklizmikus kettõscsillag modellje

II.3. A Hertzsprung-Russell diagram (HRD)

A XX. sz. elején az egyre pontosabb megfigyeléseknek köszönhetõen sok csillag tömegére és abszolút fényességére mértek meg pontos értéket. A nagy mennyiségû adatnak köszönhetõen lehetõvé vált egyfajta csillagfejlõdési modell felállítása. Az adatok azt mutatták, hogy a forró, O színképtípusú csillagok nagyobb tömegûek, mint a hidegebb M csillagok. Kézenfekvõnek tûnt tehát az ötlet, hogy elõbbiek energiakibocsátásuk során folyamatosan hûlnek, veszítenek tömegükbõl, s kis méretû, hideg, M típusú csillagokként fejezik be életüket. Ma már tudjuk, hogy ez nem így történik, mégis ez a teória vezetett a csillagászat egyik leggyakrabban használt diagramjának a megalkotásához. H. N. Russell és E. Hertzsprung összefüggést keresett a csillagok színképtípusa (ez a felszíni hõmérséklettel arányos) és abszolút fényessége (ez az energiakibocsátással, vagyis áttételesen a tömeggel arányos) között, s a II.4 ábrához hasonló diagramot kaptak. [Caroll & Ostlie, 1996]

II.4 ábra A Hertzsprung-Russell diagram

Látható, hogy a csillagok jól elkülönült csoportokat alkotnak. Az egyes csillagok születésük után rákerülnek a fõsorozatra, tömegüktõl függõen annak valamely pontjára, s ott szintén tömegüktõl függõ idõt töltenek el. Ezután az óriáság felé mozdulnak el, rákerülnek arra, haladnak a diagramon, majd a fehér törpék csoportjában jelennek meg, vagy szupernóva-, esetleg fekete lyukként fejezik be életüket. [Caroll & Ostlie, 1996]

II.5 ábra Egyes változócsillag típusok elhelyezkedése HRD-n

Az egyes változócsillag típusok tagjai a HRD meghatározott helyein csoportosulnak (II.5 ábra), mutatván, hogy fényváltozásuk ugyanazon belsõ okokra (csillagfejlõdési állapotra) vezethetõ vissza. Egy-egy új változó felfedezésekor, amennyiben (még) nem áll elegendõ megfigyelés rendelkezésre, hogy a fénygörbe sajátságai alapján egy adott csoportba sorolhassuk, akkor a csillag színindexének megmérésevel, és így a HRD-n való elhelyezésével azonosíthatjuk be típusát. Ez segít(het) a halmazokban felfedezett változók típusának meghatározásánál.
 

II.4. A nyílthalmazokról általában

Azon csillagok anyaga, melyek “rövid idõvel” az Univerzum keletkezése után formálódtak, szinte kizárólag hidrogénbõl és héliumból áll, hisz a fémek (minden, He-nál nehezebb elem a csillagászatban “fém”) csak késõbb, a csillagok belsejében, illetve szupernóva-robbanások során keletkeztek. Ezeket a kis fémtartalmú, idõsebb csillagokat nevezzük II. populációsaknak, míg a nagyobb fémtartalmú, fiatalabb csillagok I. populációsak. Elõbbiek nem csak kémiai össze-tételükben különböznek, hanem elhelyezkedésükben is elkülönülnek. Amíg a galaxisokat körülvevõ halo kizárólag II. populációs csillagokat tartalmaz, addig a galaxis fõsíkjában, belsõ területein mindkét populáció megtalálható, bár itt fõleg a fiatalabb csillagok dominálnak. Ezek nagyrészt már a galaxisok formálódása közben/után jöttek létre, amikor azokban már összeálltak nagy anyagmennyiséget tartalmazó felhõk. Egy-egy ilyen felhõ több pontján csillagászati skálán mérve egy idõben indulhattak meg a csillagkeletkezési folyamatok, s így halmazok születhettek. A galaxis belsõ vidékeinek társulásai laza szerkezetû, fiatal csillagokból álló, szabálytalan csoportosulások, melyek tagjai egymással erõs gravitációs kapcsolatban állnak. Egy ilyen nyílthalmazon belül a csillagok kémiai összetétele és kora azonosnak tekinthetõ, az egyes tagok fejlõdési állapota csak azok tömegétõl függ. Éppen ezért a nyílthalmazok kínálta, bizonyos tekintetben homogén mintavételezés egyedülálló lehetõséget nyújt a galaxis struktúrájának és fejlõdésének felderítésére:

• a halmazok az egyes spirálkarok mentén sûrûsödnek, kirajzolják azok struktúráját;
• a halmazok csillagainak kémiai összetétele az egyes elemek galaxison belüli eloszlását indikálja;
• a következõ pontban ismertetésre kerülõ fõsorozat-illesztés lehetõséget ad a megfigyelõ és a halmaz közti tér anyageloszlásának felderítésére;
• a halmazok más módszerektõl (pl. a cefeida típusú változók periódus-fényesség relációja) teljesen független távolságmérést tesznek lehetõvé. Amennyiben egy halmaztagról kiderül, hogy pulzáló változó, és érvényes rá valamilyen periódus-fényesség reláció, az ennek segítségével, illetve a fõsorozat-illesztéssel (l. II.5) nyert távolságérték egymással összevethetõ, hitelesíthetõ.
   

Sajnos kevés cefeida halmaztag ismert, s jelenleg a csillagászat egyik legbizonytalanabb területe és nagy problémája a távolságmérés, melyre nem létezik abszolút pontos eljárás a közeli csillagokra alkalmazható geometriai módszer, a parallaxis-mérésen kívül. A halmazok lehetõséget kínálnak bizonyos paraméterek statisztikus vizsgálatok során történõ meghatá-rozására, amelyek egy halmazbeli változó esetén független, kiegészítõ információt adnak a változásból származtatott paraméterekhez. Ennek a csillagfejlõdés és a csillagok belsõ szerkezetére adott modellek megalkotásában jelentõs szerepe van. Látható tehát, hogy több szempontból is nagyon fontos a nyílthalmazok vizsgálata, változócsillagok keresése a halmazokban.
 

II.5. Fõsorozat-illesztés

Mivel egy nyílthalmaz tagjaira feltehetõen igaz az, hogy egykorúak és azonos távolságban vannak a megfigyelõtõl, így könnyen elkészíthetjük a halmaz HRD-jét. Az abszolút fényesség helyett — az azonos távolság miatt — ábrázolhatjuk a látszó fényességet, a színképtípus helyett pedig színindexet tüntetünk fel, melyet könnyebb meghatározni két hullámhossztartományban készült fényességmérés alapján. Az így kapott ún. szín-fényesség diagram (Color-Magnitude Diagram, CMD) a HRD-vel lényegében azonos.

Most ábrázoljuk ugyanezen a grafikonon éppen a fõsorozatra került, fiatal, “nullkorú” csillagokat, melyeket képzeletben azonos, 10 parszek távolságba helyezünk el (abszolút fényességüket vesszük), vagyis ezek “valódi” HRD-jét ábrázoljuk. Utóbbi az ún. nullkorú fõsorozat (Zero Age Main Sequence, ZAMS), melynek meghatározása igen nehéz feladat, részben elméleti, részben empirikus úton tehetõ meg.

A kapott ábrára nézve (l. II.6 ábra) egybõl szembetûnõ, hogy a halmaz csillagai által kirajzolt szekvencia nem fog illeszkedni a ZAMS-ra. Ennek két oka is van, melyek közül az egyik nyilvánvaló: a halmaz és a ZAMS csillagai más távolságban vannak. Ez nyilván fényességbeli különbséget jelent, vagyis a HRD-n egy függõleges irányú eltolást. Ennek mértékébõl egyszerûen kiszámolható a halmaz távolsága:

Tekintsünk egy L abszolút luminozitású csillagot, illetve egy ezzel azonos fizikai paraméterekkel rendelkezõ halmaztagot, melynek látszólagos luminozitása l. Ekkor a két mennyiség között az alábbi kapcsolat áll fenn:

II.6 ábra Az NGC 7128 nyílthalmaz (l. bõvebben V.1.) szín-fényesség diagramja és a ZAMS együtt ábrázolva

ahol r a halmazbeli csillag távolsága. Mivel a fotometriában, és a HRD-n is fényességeket adunk meg, így térjünk át luminozitásról magnitúdókra:

ahol m a látszólagos, M pedig az abszolút magnitúdó, K₁ és K₂ konstansok. (2) és (3) összevonásából és (1) felhasználásával adódik:

és amennyiben r-t parszekben mérjük, és figyelembe vesszük az abszolút fényesség definícióját, úgy:

Látható, hogy az abszolút és látszólagos fényességek különbségébõl, vagyis a halmaz szín-fényesség diagramjának ZAMS-tól mért “függõleges távolsága” alapján a halmaz és a megfigyelõ távolsága kiszámítható. Ez alapján a (7)-ben szereplõ m–M értéket távolságmodulusnak nevezzük. [Bowers & Deeming, 1984]

Nem elég azonban a függõleges eltolás, a ZAMS és a halmaz CMD-jének pontos illeszkedéséhez egy vízszintes eltolás is szükséges (l. II.6, II.7 ábra). Ennek oka, hogy a halmaz és a megfigyelõ között intersztelláris gáz- és porfelhõk helyezkednek el. Elõbbiek csökkentik a csillagok látszó fényességét, így (7) jobb oldalán egy további korrekciós tag jelenik meg. A porfelhõkön áthaladva szóródik a halmazok csillagairól érkezõ fény, mégpedig a rövidebb hullámhosszakon nagyobb mértékben. Ennek eredményeképpen vörösebbnek látszanak a csillagok, színindexük megváltozik, ezt nevezzük intersztelláris vörösödésnek.

II.7 ábra A fõsorozat-illesztés lépései

Tekintsük a Johnson-féle UBV fotometriai rendszert (l. bõvebben III.2.2.). A (B–V), illetve (U–B) színindexek a fény szóródása általi megváltozását, a vörösödést jelöljük E(B–V), ill. E(U–B)-vel; a fényességnek a gázfelhõk elnyelése okozta csökkenését jelöljük A(V)-vel (ez az imént említett, (7) jobb oldalán megjelenõ korrekciós tag). A Tejútrendszerben ezen mennyiségek között a következõ összefüggések állnak fenn:

Vagyis E(B–V) ismeretében, ami a vízszintes eltolás mértéke, meghatározható A(V), így a halmaz távolságmodulusa pontosan megadható.

II.8 ábra A II.6 ábra módosított változata, elvégezve a fõsorozat-illesztést:

A vörösödésre és a távolságra korrigált CMD azonos a halmaz csillagainak HRD-jével. Így a halmazban talált változócsillagokat bejelölve ezen és összehasonlítva a változócsillag-típusok HRD-jével (l. II.5 ábra) az egyes csillagok típusa meghatározható.

II.6. A kiválasztott célobjektumok

A megfigyelési programban szereplõ nyílthalmazok kiválasztásánál több szempontot vettünk (Kaszás Gábor, Balog Zoltán, Fûrész Gábor) figyelembe:

1. az adott mûszeregyüttes lehetõségeihez igazodjanak a halmazok paraméterei:
    

• a mérete legyen kisebb 8x8 ívpercnél (amekkora a CCD kamera látómezeje), hogy az egész halmazt egyszerre lehessen vizsgálni;
• a leghalványabb és legfényesebb halmaztagok fényességkülönbsége ne haladja meg a detektor dinamikai tartományát, hogy ne kerüljön ki (sok) csillag a detektor mûködési tartományának lineáris szakaszából;
• az elérhetõ határfényesség közel legyen a leghalványabb halmaztagok fényességéhez, hogy jól kihasználjuk a nyílthalmazok adta homogén mintavételezés lehetõségét;
   

1. gyakorlati megfontolások:

• a távcsõidõ minél jobb kihasználása végett egymáshoz közel helyezkedjenek el az égbolton, így csökken a pozícionálással töltött holtidõ;
• a kapott távcsõidõ alatt kedvezõ helyzetben legyenek a megfigyelésre, így csökkentve a szükséges korrekciók mértékét (pl. minél közelebb vannak a zenithez, annál kisebb az extinkciós korrekció);

1. irodalmi szempontok:

• lehetõleg kevéssé, vagy egyáltalán nem észlelt halmazok legyenek, növelve így a megfigyelés tudományos újdonságát és jelentõségét.
   

A felsoroltak figyelembe vételével 4 halmazt választottunk ki, melyek mindegyike a Cygnus (Hattyú) csillagképben található.

II.9 ábra A Cygnus (Hattyú) csillagkép és a vizsgált halmazok elhelyezkedése

NGC 7128 ? RA 21h 43m 57,4s; D +53^o 42’ 39’’

Kicsi, nem túl gazdag, laza halmaz, összfényessége 9^m, átmérõje 2’, mintegy 30, 10^m-nál halványabb csillagot tartalmaz.

NGC 7086 — RA 21h 30m 27,4s; D +51^o 34’ 40’

Átlagos méretû, nagyon gazdag, kevésbé sûrû, közepesen koncentrált halmaz, hozzávetõleg 50, 11^m-16^m fényességû tagokkal, átmérõje 8’.

NGC 7062 — RA 21h 23m 09,3s; D +46^o 22’ 39’’

Kis, nem túl gazdag, kevésbé sûrû, közepesen koncentrált, 5’ látszó méretû, kb. 30, 12^m-nál halványabb csillagból áll.

NGC 6866 — RA 20h 03m 39,5s; D +43^o 59’ 47’’

Nagy, nagyon gazdag, közepesen sûrû, laza halmaz, mérete 8’, összfényessége 8^m. Hozzávetõleg 50 db., 10^m alatti csillagból áll.

[Burnham, 1978; New General Catalogue, a koordináták 2000.0-ra vonatkoznak]
 
 

III.1. Távcsõ, detektor

III.1.1. A Calar Alto Observatory

Egy nagy, Európa területén felépítendõ csillagászati obszervatórium ötlete merült fel a 60-as évek végén a németországi, heidelbergi központú Max Planck Institut für Astronomie-ben. Az intézet 1972-ben vette fel a kapcsolatot a Spanyol Csillagászati Társasággal, miután hosszas terepszemlék és klímavizsgálatok során kiválasztották a megfelelõ helyet: a spanyolországi Sierra de Los Filabres hegységben.

Az építkezések 1973-ban kezdõdtek meg, s az elsõ, 1,23 m-es távcsõnek otthont adó kupola 1975-ben készült el a 2168 m magas Calar Alto elnevezésû csúcson. 1979-ben a 2,2 m-es, majd 1984-ben a 3,5 m-es, jelenleg Európa kontinentális területén lévõ legnagyobb tükörátmérõjû távcsövet helyezték üzembe. Még egy Schmidt teleszkópnak is otthont ad Calar Alto, ez a 0,8/1,2/2,4 m-es Schmidt távcsõ a hamburgi Sternwarte-bõl került ide. A kupolákon kívül a hegytetõn az intézet épülete — mely könyvtárnak és irodáknak ad otthont —, egy trafóház, mûhelyépületek, szolgálati lakások, egy hotel a közös helyiségekkel és egy sor apartman található.

Észlelési szempontból sajnos mégsem teljesen tökéletes Calar Alto. A hely mikroklímája olyan, hogy az inverziós réteg nem sokkal az obszervatórium alatt húzódik, úgy 2000 m-en. Ez a légkör egy olyan régiója, ahol igen nagy a hõmérsékleti gradiens, a gyors, hirtelen lehûlés kedvez a felhõképzõdésnek és a napnyugtai párakicsapódásnak, ködképzõdésnek. Az alsó, hegyek közé rekedt légtömeg viszonylag kis hõmérsékletváltozásai, áramlásai néhány száz méterrel emelhetik, csökkenthetik e réteg magasságát. Így a teljesen megfelelõnek induló, kifogástalan légköri viszonyokat mutató éjszaka is megjelenhetnek olyan képzõdmények, melyek zavarják a megfigyelést, növelik az adatok szórását.
 

III.1.2. Az 1,23 m-es távcsõ és a TEK#6 CCD detektor

A távcsõ. Calar Alto legelsõ mûszere volt az 1,23 m tükörátmérõjû teleszkóp, melynek jellemzõ paramétereit a következõ táblázat foglalja össze:
 

1,23 m távcsõ, Calar Alto Observatory
optikai elrendezés	Ritchey-Chrétien
fõtükör átmérõje	1,23 m
effektív fókusztávolság	9,86 m
fényerõ	f/8
képskála	47,8 m m/ívmásodperc

A táblázat legutolsó adata a CCD detektor (l. késõbb) pixeleinek méretével együtt a PSF fotometria (l. III.2.4.) minõségi jellemzésére, annak elõzetes megbecslésére (mintavételezési sûrûség) ad lehetõséget. [www-1]

A III.3 ábrán jól látható a Ritchey-Chrétien típusú optikai elrendezés: a viszonylag rövid fókusztávolságú fõtükör egy domború segédtükörre vetíti a fényt, ahol a sugárkúp nyílásszöge csökken, ezáltal a második reflexió után egy látszólag a fõtükörnél sokkal kisebb nyílásviszonyú objektív fénymenete halad át a fõtükör furatán. A pozitív fókusznyújtásnak köszönhetõen rövid tubushosszban hosszú fókusztávolság “rejthetõ el”, így a távcsõ mechanikailag stabilabbá válik.

A mûszer a megfigyelés ideje alatt sajnos nem mûködött maximális hatásfokkal. Ezt az okozta, hogy a szokásos évi karbantartási munkálatok során a fõtükör tisztításakor a fényvisszaverõ réteget és a speciális, kis hõtágulású pyrex üvegkorongot is károsító vegyszerek kerültek a mosófolyadékba. Így a tükör felületének nagy része megsérült, amit a zavaró fényszóródások csökkentése végett letakartak, az effektív felület ezáltal egy 60 cm objektívátmérõjû távcsõ fénygyûjtõ felületével volt egyenértékû. Sajnos ez a hiba a leképezésben is jelentkezett: a csillagok Airy gyûrûinek fényességeloszlása igen aszimmetrikus volt (az elsõ gyûrû kimutatható a fényesebb csillagok körül), ami a fényesebb csillagok esetében megzavarta a PSF fotometriánál a profilillesztés algoritmusát (l. III.2.2.).

A CCD detektor. AZ 1970-ben a Bell Laboratories által kifejlesztett CCD-k (Charge Coupled Device - Töltéscsatolt Érzékelõ) egy típusa, az optikai érzékelõk igen hamar elterjedtek a tudományos kutatások szinte minden területén, ahol valamilyen képrögzítési eljárást alkalmaznak. Az optikai CCD detektorok olyan eszközök, melyek apró, néhányszor tíz mikronos, mátrixos elrendezésû cellái (pixel-ek, az angol picture element szavakból) a fényre érzékenyek: minden egyes cella a ráesõ fénymennyiséggel arányos mennyiségû töltést, elektronokat halmoz fel a fotoeffektus útján. Ezeket a töltéscsomagokat késõbb, a megvilágítás vagy leképezés ideje (integráció) után egy kiolvasó rendszer segítségével egy kimeneti kapuhoz mozgatjuk. Itt megmérve az egyes pontokhoz tartozó töltésmennyiséget — egy számítógép segítségével annak monitorán — minden egyes pixelhez a benne összegyûlt töltéssel arányos fényességet rendelve ábrázolható a kép.

Sok elõnye van ennek a technikának a hagyományos, analóg fotográfiával szemben. Ezek közül néhány csak a felsorolás szintjén: az eredmény digitális kép, ami könnyen feldolgozható számítógép segítségével, több ezer módot kínálva az értékes és szükséges információ kinyerésére, kihangsúlyozására; nagy dinamikai tartomány; nagyfokú linearitás; széles spektrális érzékenység; jó kvantumhatásfok; stb. Mivel oly széles körben elterjedtek ezek a detektorok, ezért részletekbe menõen nem foglalkozom mûködésükkel és jellemzésükkel. [Fûrész, 1997-98; Fûrész, 1997]

III.4 ábra A TEK#6 CCD kamera

III.5 ábra A TEK#6 CCD spektrális érzékenysége

TEK#6 CCD kamera, Calar Alto Observatory
pixelszám	1030 x 1080
pixelméret	24 x 24 m m
A/D konverzió	16 bit = 65535 ADU
lineáris tartomány	0-45000 ADU
érzékenység	4,3 foton/elektron
kiolvasási zaj	1,5 e–/pixel
hûtés	foly. nitrogén, –110 oC

A pixelméretet összevetve a fókuszsík skálájával látható, hogy a mérõrendszer együttes felbontása 0,5 ívmásodperc/pixel, a látómezõ pedig 8 x 8 ívperc (összehasonlításul: a telehold látszó átmérõje 30 ívperc). Az alacsony zajú kiolvasó elektronikának, a speciális és professzionális CCD chipnek, valamint a stabil, megfelelõ mértékû hûtésnek köszönhetõen a kiolvasási zaj nagyon kicsiny, az integráció alatt minden egyes pixelbe csapódott fotonok számát ± 6 foton pontossággal mérhetjük meg. Ez igen alacsony detektálhatósági küszöböt jelent.
 

III.2. Fotometria

III.2.1. A fotometria alapjai

A csillagászatban használt fényességmérõ berendezések kimenõ jele a beérkezett fotonokkal (fluxussal) arányos mennyiség. A magnitúdó skálán alapuló fotometriára az alábbi összefüggések érvényesek:

két csillag fényességének különbsége, áttérve a magnitúdó skála logaritmusának alapjáról 10-es alapú logaritmusra:

ahol F₁ és F₂ a csillagok fluxusa, ami természetesen hullámhosszfüggõ mennyiség. Így, a referenciacsillagot 0 magnitúdósnak tekintve:

ahol q egy állandó. A gyakorlatban nem a fluxust mérjük, a detektor által szolgáltatott N mennyiség csak arányos a fluxussal, és nem is egy adott l hullámhosszon mérünk, hanem a használt szûrõ (l. késõbb, (15)) által definiált Dl tartományban, így:

ahol K az arányossági tényezõ. (12) felhasználásával (11) az alábbi alakba írható át:

illetve a konstansok egybeolvasztásával:

adódik.

Ebben a kifejezésben azonban nem a valódi, hanem a megfigyelt fluxussal arányos mennyiség szerepel. (12)-ben ugyanis a valódi, F* fluxus helyett a mért F fluxus szerepel, melyek között az összefüggést a következõ kifejezés adja:

amelyben szereplõ függvények sorban a légkör, a távcsõ, a szûrõ áteresztése, ill. F a detektor hatásfoka. Ez jelentõs eltérést okoz, a légköri fényelnyelés és -szóródás, illetve a mûszeregyüttes torzításai miatt. Ezért a (14)-ben szereplõ m mennyiséget instrumentális magnitúdónak nevezzük, mely az adott mûszeregyüttesre és légköri viszonyokra jellemzõ érték.

A légkör fényességcsökkentõ hatását egy viszonylag egyszerû korrekcióval vehetjük figyelembe:

ahol k' az elsõrendû, k" a másodrendû extinkciós koefficiens, c a mért színindex, X a leve-gõtömeg, mely jó közelítéssel: X » 1/cos z; ahol z a zenittávolság (90^o mínusz a horizont feletti magasság). Az együtthatók speciális csillagok megfigyelésével meghatározhatók (l. késõbb).
 

III.2.2. A Johnson-féle UBV fotometriai rendszer

Az instrumentális magnitúdók az adott detektorra, távcsõre, légköri viszonyokra jellemzõ értékek, máshol, más mûszerezettséggel más eredményt kapnánk. Vagyis az egyes észlelõk mérései, a különbözõ helyszíneken és idõpontokban mért instrumentális magnitúdók nem összehasonlíthatók. Ennek kiküszöbölésére hozták létre a különbözõ fotometriai rendszereket. Ezek meghatározott áteresztési karakterisztikájú szûrõk és standard csillagok együttesét jelentik. Utóbbiak alappontokat rögzítenek, melyek kimérésével, a standard csillagok megfigyelésével kalibrálhatóak a mérési eredmények (l. III.2.3.)

A legszélesebb körben elterjedt, a Johnson-féle rendszer U (ultraviolet - ultraibolya), B (blue - kék), V (visual - sárga) szûrõket alkalmaz, melyek széles, nagyjából 100 nm sávszélességgel rendelkeznek; a standard csillagoknál a V fényességet, illetve különbözõ színindexeket adja meg. (Közepes sávszélességûnek tekinthetõ a Strömgren-féle uvby rendszer, itt a szûrõk sávszélessége 10 nm körüli. Ezen szûrõk használata nyilván pontosabb fotometriai értékeket ad, annak következtében, hogy a (12)-ben szerplõ ND l mennyiséget egy jobban meghatározott, keskenyebb hullámhossztartományban mérjük. Ennek következtében viszont csökken a detektálhatósági küszöb, adott mûszeregyüttes esetén mintegy 2,5 magnitúdóval fényesebb csillagok mérhetõk ki, mint a Johnson-féle rendszerben.)

A Johnson-féle rendszer lefektetésekor fotoelektronsokszorozó csöveket alkalmazó fotométereket használtak. Így a szûrõfüggvények definiálásakor nem foglalkoztak a detektor számára nem érzékelhetõ (pl. közeli infravörös) hullámhosszakon meglévõ esetleges áteresztésekkel. Mivel a CCD detektorok a közeli infravörös tartományban is mûködnek, és spektrális érzékenységük más jelleget mutat, ezért az UBV szûrõk egy kissé módosított, ún. Kron-Cousins változatát alkalmazzák a CCD kameráknál. [Sterken & Manfroid, 1992; Henden & Kaitchuk, 1982].

III.2.3. Transzformáció a standard rendszerbe

A többszín-fotometria jól ismert problémája a pontos standard transzformációk végrehajtása. Egyrészt figyelembe kell venni a légköri elnyelés színfüggését (az extinkciós korrekció más és más a különbözõ színindexekre), másrészt pedig a szûrõfüggvények nem tökéletes gyakorlati megvalósítását. Rögzített fényességû csillagok (standard csillagok) megfigyelésével meghatározhatók a viszonylag egyszerû lineáris transzformációk együtthatói (“távcsõkonstansok”), melyek értékei, illetve meghatározási diagramjai árulkodnak magáról a mûszeregyüttesrõl és a transzformációk megbízhatóságáról.

A Johnson-féle UBV rendszer transzformációs egyenletei [Henden - Kaitchuk, 1982]:

extinkció: standard tr.:

    1............................................................         2 (17a-b)

    3..................     4 (18a-b)

    5 ......................................    6, (19a-b)

ahol az extinkciós egyenletekben a ₀ index az extinkcióra korrigált instrumentális fényességekre vonatkozik; a különbözõ szûrõkön át mért instrumentális magnitúdók u, b, illtev v; k-val az extinkciós együtthatókat jelöljük; X a levegõtömeg; e , m , és y a transzformációs koefficiensek; míg z_V, z_BV és z _UB a zérusponti állandók. (A gyakorlatban a (18a)-ban szereplõ k"_BV elhanyagolható.)

Speciális standard csillagok megfigyelésével viszonylag egyszerû egyenes-illesztésekre vezethetõ vissza a távcsõkonstansok meghatározása. Tekintsük pl. (17b)-t, melynek egyszerû átrendezésével adódik:

Vagyis a standard csilagok rögzített V és mért v₀ fényességeit ábrázolva a csillagok szintén rögzített (B–V) színindexének függvényében egy egyenest kapunk, melynek meredeksége e , zéruspontja z _V. Az extinkciós együtthatók meghatározása hasonló módon történik.